расчет катушек индуктивности

Катушки индуктивности широко используются в различного рода технических устройствах и характеризуются параметрами, которые определяются электрон агннттдйн свойствами иагнитопроводов, ренсьмом их намагничивания, взаимным расположением витков катушек и т. д.

Учет большого холичества факторов, от которых зависят этч параметры, приводит к сложныч расчетным моделям

При ручных методах расчета параметров катушек индуктивности [1] нх расчетные модели !Приходится упрощать в той или иной стеиенв Упрощение моделей естественно снижает точность расчета к ограничивает область применения моделей.

Точность расчета параметров можно повысить я тем самым расширить область кх применения, сохранив большую строгость расчетных моделей, если для всех вычислений нслоль-зовать ЭВМ

Целью настоящей книги является изложение о<5щнх методов построения строгих расчетных моделей катушек индуктивности без иагнатопроводоа и с магннтопроводами, а также иатематическое ошисание моделей нх различных конструкций.

Для расчета параметров наиболее распространенных конструкций приводится справочный материал в виде номограмм н таблиц.

Для расчета параметров других конструкций катушек приводятся строгие математические описания моделей и приближенные расчетные формулы. Погрешность оценки параметров по приближенным формулам составляет Ю-40%.

Книга содержит четыре главы. Глава I является вводной и посвящена определению физического смысла параметров и формулировкам общих математических методов их расчета.

В гл. 2 и 3 содержится справочный материал по расчету собственных н взаимных иддуктивностей наиболее распростра-

йенных типов конструкций контурйв я KatymeK без магнИФб-

проводов.

Глава 4 содержит справочный материал по расчету катушек HHxjiKTHBHOCTH с иагнитопроводамя различной конст-рук1ши: составными, разомкнутыми, замкнутыми.

Главы 1-S, а также § 4-2-4-4 и 4-5,6 написаны М. В. Немцовым, § 4-1 и 4-5,а - Ю. М. Шзмаевым.

Приведенный список основных обозначений соответствует принятой в книге основной терминологии. Кроме того, от-дел№ые обозначения могут употребляться и для определения другик понятий, которые в каждом конкретном случае нояс-ияются. Обозиачевия параметров с индексами, относящихся к нескольким однотипным элементам, ииеют дополнительный нццекс номера элемента, который помещается в скобках. Например, кщ - шаг наиотки витков в слое штутш i. Все ггометрические размеры обоачевы в книге малыми буквами, а соответствующие нм размеры в относительных единицах одноименны-ми большими буквами.

Авторы выряжают признательность А. П. Ненашезу, взявшему на себя труд по редактированию книги.

Отзывы и замечания авторы просят направлять по адресу: 113114 Москва, М-114 Шлюзовая наб., 10, Энергоиздат.

Авторы

ГЛАВА ПЕРВАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ БЕЗ МАГНИТОПРОВОДА

1-1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Вокруг всякого проводника, по которому протекает ток i, возникает магиитное поле, которое можно характеризовать двумя векторными величинами - магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н. Если материал, из которого выполнен проводник / (рис. 1-1), н окружающее его пространство изотропны.

Рис, 1-1. Магнитное поле проводника с током.

то между магинт»о& индукцией и на-пряжеииостью магнитного поля сушест-вует простое соотношение

B = ]ir\iM, (1-1)

где Цо=4я;-10- Ги/м - магнитная постоянная; Цг - относительная магнитная проницаемость вещества.

Для магнитно-нбполяризуемых сред относительная магнитная проницаемость равна единице. Здесь и в двух последующих главах будет рассматриваться именно этот случай.

В дифференциальной форме зависимость между магнитной индукцией и плотностью тока для магнитио-неполяризуемых сред определяется выражением [2]

dBVLdv, (1-2)

где J -плотность тока в элементарном объеме проводника do; г"** = г/г ~ единичный вектор, определяющий взаимное расположение элвкенгарного объема относительно точки, в которой рассчитывается магнитное лоле (рис 1-1).